Eratóstenes 2015. Calculando la circunferencia terrestre en 2º ESO

Los días 23 y 25 de septiembre de 2015, los alumnos de Ciencias de la Naturaleza de 2º ESO del IES Pirámide (Huesca), determinaron el ángulo del sol en el mediodía solar. El objetivo de esta actividad es calcular el tamaño de la Tierra en colaboración con otros centros escolares del planeta.

Centros de Argentina, Brasil, México, Uruguay, Honduras, Perú, Colombia, Venezuela, España y Francia estamos participando entre los días 14 y 30 de septiembre de 2015 en el Proyecto Eratóstenes 2015 propuesto por el Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires (Argentina), el Laboratorio Pierre Auger, la Universidad Tecnológica Nacional, Regional Mendoza (Argentina) y de la Asociación Física Argentina.

Los objetivos propuestos son:

1) Describir la geometría de cómo los rayos del Sol inciden sobre la Tierra a distintas latitudes.

2) Describir cómo el perímetro de la Tierra fue medido por primera vez miles de años atrás.

3) Describir cómo determinar cuándo es el mediodía en el lugar donde uno vive.

4) Medir el ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en un dado lugar al mediodía solar.

5) Calcular la circunferencia terrestre y comparar el valor obtenido con el aproximado si consideramos el radio promedio.

6)  Formar parte de un proyecto colectivo, en el cual, con el aporte de varios grupos, se puede alcanzar un objetivo (en este caso, medir el tamaño de la Tierra).

Tras la toma de medidas, estos son los resultados

El miércoles 23 de septiembre de 2015, hemos registrado los siguientes datos:

2ºESOA

Altura media gnomon: 71,6 + - 0,4 cm
Longitud media sombra: 64,2 + - 2,6 cm
Estamos midiendo con un 4 % de error en el tamaño de la sombra
Ángulo calculado (altura del sol en el mediodía solar) :41,85 º

Nuestra distancia al Ecuador es de 4683 km Norte.

Hemos compartido datos con AstroMae-Parque Explora de Medellín (Colombia). Ellos están situados a 696,8 km al Norte del Ecuador y han registrado una altura del sol en el mediodía de 6,36º.

Si estamos separados 3986,2 km y la diferencia de los ángulos es de 35,49º (es diferencia porque estamos los dos en un mismo hemisferio), la circunferencia terrestre que subtiende 360º debería medir 40423 km. Esto supone un radio terrestre de 6434 km. Comparado con el valor medio que se suele tomar de 6371 km, nos da un error cometido de alrededor del 1%. ¡Una buena medida!.

El miércoles 23 de septiembre de 2015, hemos registrado los siguientes datos:

2ºESOE

Altura media gnomon: 71,7 + - 0,5 cm
Longitud media sombra: 66,5 + - 1,8 cm
Estamos midiendo con un 3 % de error en el tamaño de la sombra
Ángulo calculado (altura del sol en el mediodía solar) :42,83 º

Nuestra distancia al Ecuador es de 4683 km Norte.

Hemos compartido datos con el Instituto Federal do Espírito Santo. Geoprocessamento. Vitória. Brasil. Ellos están situados a 2259 km al Sur del Ecuador y han registrado una altura del sol en el mediodía de 20,43º.

Si estamos separados 6942 km y la suma de los ángulos es de 63,26º (es suma porque estamos cada uno en un hemisferio diferente), la circunferencia terrestre que subtiende 360º debería medir 39506 km. Esto supone un radio terrestre de 6288 km. Comparado con el valor medio que se suele tomar de 6371 km, nos da un error cometido de alrededor del 1%. ¡Una buena medida!.

Una experiencia sencilla que permite repetir un cálculo histórico y poner en práctica el método científico. Os animamos a todos a realizarla cuando os sea posible. Sólo se necesita alguien separado más de 400 km para poder compartir medidas.